Рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник АВС впи­сан в окруж­ность. На окруж­но­сти от­ме­че­на точка М, не сов­па­да­ю­щая ни с одной из точек А, В и С.

а)  До­ка­жи­те, что рас­сто­я­ние от точки М до одной из вер­шин тре­уголь­ни­ка равно сумме рас­сто­я­ний до двух дру­гих вер­шин.

б)  Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка с вер­ши­на­ми в точ­ках А, В, С и М, если из­вест­но, что пло­щадь равна  а ра­ди­ус окруж­но­сти равен