i
В прямоугольном неравнобедренном треугольнике ABC из вершины С прямого угла проведены высота CH, медиана СМ и биссектриса СL.
а) Докажите, что СL является биссектрисой угла MCH.
б) Найдите длину биссектрисы СL, если СН = 3, СМ = 5.
тогда точки лежат в таком порядке A, H, L, M, B.
что и требовалось (во втором равенстве использовалось свойство медианы прямоугольного треугольнике).
По свойству биссектрисы треугольника 
откуда 
и 
