PDF-версии: Тип Д12 C3 № 508115 
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Рационализация неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Сложные неравенства. Неравенства различных типов
i
Решите неравенство 
Решение. Найдем ограничения на x.
Не трудно доказать, что 
Действительно,
Итак,
Решим заданное неравенство на множестве 
методом рационализации.
Найдем корни числителя последнего неравенства.
Так как искомые значения переменной меньше 
то 
для всех 
Следовательно, на M:
Решения последнего неравенства получим методом интервалов.
| Интервалы |  |  |  |  |
|---|---|---|---|---|
| Знак рационального выражения | − | + | − | + |
Искомыми значениями переменной x будут элементы множества 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
508115
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Рационализация неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов