Ре­ше­ние. а)  По­стро­е­ние.

1)  От­ре­зок MB.

2)  От­ре­зок MD₁.

3)  Точка K,

4)  От­ре­зок D₁K.

5)  От­ре­зок BK.

MD₁KB  — ис­ко­мое се­че­ние.

До­ка­за­тель­ство.

Ясно, что AM = 1, A₁M = 3.

Через две пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся пря­мые BM и MD₁ про­хо­дит един­ствен­ная плос­кость.

В пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ках D₁C₁K и Зна­чит, D₁K  =  BM. Ана­ло­гич­но Сле­до­ва­тель­но, MD₁KB  — па­рал­ле­ло­грамм по при­зна­ку па­рал­ле­ло­грам­ма. В со­от­вет­ствии с опре­де­ле­ни­ем па­рал­ле­ло­грам­ма по­лу­чим: MD₁ || BK. А через две па­рал­лель­ные пря­мые про­хо­дит одна и толь­ко одна плос­кость. От­сю­да:

б)  Пусть

В по тео­ре­ме ко­си­ну­сов:

Ответ: