PDF-версии: 
Решите неравенство: 
Решение. Найдем ограничения на 
Докажем, что 
при любом значении 
Если 
то 
При 
функция 
— возрастающая как произведение двух возрастающих функций, принимающих только неотрицательные значения. На этом промежутке непрерывная функция примет наименьшее значение в точке 0, наибольшее значение — в точке 
Покажем, что упомянутое наибольшее значение функции будет меньше 4. Действительно,
(очевидное неравенство).
Таким образом,
или 
или 
или 
Замечание: в целях устранения громоздких записей решение неравенства 
можно вести и так:
Решим две системы:
1) ##
2) ##
Объединив два полученных результата, будем иметь: 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |