СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 507894

Решите неравенство

Решение.

Перейдем к равносильной системе:

Из первого неравенства получаем или

Второе неравенство выполняется при всех

Из третьего неравенства получаем или

Таким образом, множество решений исходного неравенства:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 507894: 507922 511504 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные неравенства, Неравенства смешанного типа
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 19.07.2015 21:12

А как так просто ушли из под корня?

Константин Лавров

Отрицательность или положительность разности корней, при условии, что под обоими корнями стоят неотрицательные выражения, равносильно отрицательности или положительности разности подкоренных выражений.

Гость 19.12.2015 18:52

Можно ссылку на пособие, где доказывается данный равносильный переход?

Служба поддержки

Факт очевидный, звучит так: разность неотрицательных чисел имеет тот же знак, что разность их квадратов.