Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Ольга хочет взять в кредит 100 000 рублей под 10% годовых. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. На какое минимальное количество лет Ольга может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24 тысяч рублей?
Решение.
Спрятать критерииЧтобы количество лет было минимальным необходимо, чтобы размер выплат был максимальным. Поэтому ежегодные выплаты должны составлять 24 тыс. руб. Тогда в конце года оставшаяся сумма долга умножается на величину 1,1, а после начисления процентов долг уменьшается на 24 тыс. руб. Составим таблицу выплат.
| Год | Долг банку (руб.) | Остаток доли после выплаты (руб.) |
|---|---|---|
| 100000 | ||
| 1 | 110000 | 86000 |
| 2 | 94600 | 70600 |
| 3 | 77660 | 53660 |
| 4 | 59026 | 35026 |
| 5 | 38528,6 | 14528,6 |
| 6 | 15981,46 | 0 |
Ольга погасит кредит за 6 лет.
Ответ: 6.
Классификатор алгебры: Задачи о кредитах