Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 507799
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус x плюс синус y=1, новая стро­ка |x минус y|= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец си­сте­мы

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Си­сте­ма урав­не­ний раз­би­ва­ет­ся на со­во­куп­ность двух си­стем:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 синус дробь: чис­ли­тель: x плюс y, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: x минус y, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1, x минус y= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , конец си­сте­мы си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 синус дробь: чис­ли­тель: x плюс y, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: x минус y, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1, x минус y= минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но

Решим пер­вое урав­не­ние си­сте­мы:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 синус дробь: чис­ли­тель: x плюс y, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: x минус y, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1, новая стро­ка x минус y= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 синус дробь: чис­ли­тель: x плюс y, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1, новая стро­ка x минус y= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс y, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n, новая стро­ка x минус y= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но

 

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n, новая стро­ка y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n. конец си­сте­мы

Ана­ло­гич­но из вто­рой си­сте­мы по­лу­ча­ем пару ре­ше­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка ,n при­над­ле­жит Z .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а или пунк­те б,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния урав­не­ния и от­бо­ра кор­ней

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Классификатор алгебры: Си­сте­мы три­го­но­мет­ри­че­ских урав­не­ний, Урав­не­ние с мо­ду­лем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026