PDF-версии: 
При каких значениях параметра a уравнение
имеет ровно 3 различных корня?
Решение. Очевидно, если a удовлетворяет этому условию, то и 
ему тоже удовлетворяет. Будем в дальнейшем считать, что 
Перепишем уравнение
Возможны два случая:
1) У двух скобок есть общий корень. Тогда 
При 
корней нет вообще, при 
имеем 
и уравнение получается 
у него действительно три корня.
2) У одной из скобок два различных корня, а у другой только один.
Дискриминанты скобок равны 
и 
Один из них должен быть положителен, а другой нулем. Первый больше, значит, он положителен.
Итак, нам подходит положительный корень второго — 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a ИЛИ установлено, что исходное уравнение при всех значениях a имеет единственное решение . | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |