PDF-версии: 
i
В треугольнике ABC на стороне AB расположена точка K так, что AK : KB = 3 : 5. На прямой AC взята точка E так, что AE = 2CE. Известно, что прямые BE и CK пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника BOC равна 20.
По теореме Менелая для треугольника 
и прямой KOC имеем 
Тогда 
По теореме Менелая для треугольника BAE и прямой KCO имеем 
откуда 
Тогда 