PDF-версии: 
Найти все значения a, при каждом из которых сумма длин интервалов, составляющих решение неравенства
не меньше 1.
Решение. Заметим, что разность между числителем и знаменателем равна 
и совпадает по знаку с x. Поэтому при положительных x числитель должен быть положителен, а знаменатель отрицателен, при отрицательных x — наоборот. Заметим также, что 
поэтому и числитель, и знаменатель имеют по два корня разных знаков. Обозначая за 
корни числителя, а за 
корни знаменателя имеем 
и 
Итак, 
поэтому интересующая нас сумма длин интервалов есть просто 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a ИЛИ установлено, что исходное уравнение при всех значениях a имеет единственное решение . | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |