PDF-версии: Тип Д8 C1 № 506032 
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Формулы двойного угла
Уравнения, системы уравнений. Сложные тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения на промежутке 
Решение. а) Найдем ограничения на 
Преобразуем исходное уравнение:
Уравнение 
решений не имеет:
или 
Выше было отмечено, что числа вида 
не могут быть решениями исходного уравнения. Следовательно, решениями уравнения являются только числа вида 
б) В промежутке 
лишь один раз встретится число вида 
при 
Следовательно, искомым корнем является 
Ответ: а) б)
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 506032
а) б)
б)