а)  Най­дем огра­ни­че­ния на

Пре­об­ра­зу­ем левую часть за­дан­но­го урав­не­ния, при­ме­няя фор­му­лу тан­ген­са суммы двух ар­гу­мен­тов:

С уче­том по­лу­чен­но­го ре­зуль­та­та ис­ход­ное урав­не­ние можно будет пе­ре­пи­сать так: Те­перь решим его:

Од­на­ко, при при­ме­не­нии в левой части ис­ход­но­го урав­не­ния фор­му­лы тан­ген­са суммы могла быть по­те­ря­на серия кор­ней вида Про­ве­рим. При имеем:

Ока­за­лось, что числа вида также яв­ля­ют­ся кор­ня­ми ис­ход­но­го урав­не­ния.

б)  Из серии кор­ней по­лу­чим: при при

Из серии кор­ней по­сколь­ку то Ис­ко­мый ко­рень из дан­ной серии будет един­ствен­ным:

За­ме­ча­ние.

На­пом­ним, что фор­му­ла верна толь­ко для Ана­ло­гич­но фор­му­ла верна толь­ко для

Ответ: а) б)