PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни на промежутке 
Решение. а) Преобразуем 
Заданное уравнение будет равносильным уравнению 
Найдем ограничения на 
Из последнего неравенства следует, что ни при каких значениях x равенство 
невыполнимо. Следовательно, левая часть исходного уравнения обращается в нуль только при тех значениях x, при которых выполняется условие 
В общем случае уравнению 
удовлетворяют все числа типа 
Но с учетом ограничений на x получим, что 
б) При 
Но уже при 
корни уравнения выходят за пределы рассматриваемого отрезка. Дальнейшие поиски просто излишни.
Ответ: а) 
б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)