PDF-версии: Тип Д17 C6 № 506018 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Сложные задачи с параметром. Уравнения с параметром
i
Найти все действительные значения параметра b, при которых для любого действительного a уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Решение. Возьмем a = 0. Тогда получим 
(независимо от x). Поэтому 
Если b = 1 то возьмем a = −1. Получим 
что невозможно — 
причем равенство одновременно не достигается.
Если же b = −1, то при любом a корнем этого уравнения является x = 0.
Ответ: b = −1.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a ИЛИ установлено, что исходное уравнение при всех значениях a имеет единственное решение . | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ: b = −1.
506018
b = −1.
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром