Решите систему неравенств 
Решение. Рассмотрим первое неравенство системы:
Неравенство 
решений не имеет. 
Итак, решения первого неравенства системы есть множество 
Теперь рассмотрим второе неравенство системы. Найдем ограничения на 
Для таких
Пусть 
тогда: 
Найдем корни квадратного трехчлена 
или 
Неравенство 
будем решать методом интервалов.
Итак: 
или 
Перейдем к переменной
Прежде чем пересечь решений обоих неравенств, сравним числа: 
докажем, что 
(неравенство очевидное).
Пересечением решений обоих неравенств системы является множество 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |