Решите систему неравенств 
Решение. Разделим обе части первого неравенства системы на 
Получим:
Решения первого неравенства системы множество 
Теперь решим второе неравенство на множестве 
Ясно, что при этом также должны выполняться условия: 
Таким образом, окончательно второе неравенство системы мы будем рассматривать на множестве 
Для таких x:
Пусть 
Тогда 
Решения последнего неравенства получим методом интервалов:
Итак, 
или 
Перейдя к переменной x, будем иметь: 
или 
Решим данные неравенства:
Решения исходной системы с учетом ограничений на x: 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |