Ре­ше­ние. Ре­ше­ние:

Пусть K  — се­ре­ди­на Со­еди­ним K и и S от­рез­ка­ми. Ясно, что ( по свой­ству ме­ди­а­ны рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка).

по трем сто­ро­нам. (По усло­вию   — общая сто­ро­на). От­сю­да

Те­перь рас­смот­рим и У них:   — общая сто­ро­на. Сле­до­ва­тель­но,

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ASB SK  — ме­ди­а­на по спо­со­бу по­стро­е­ния, сле­до­ва­тель­но, и вы­со­та.

Со­глас­но усло­вию за­да­чи

От­сю­да SK  — вы­со­та пи­ра­ми­ды.

Из­вест­но, что объем пи­ра­ми­ды SABC в два раза боль­ше объ­е­ма пи­ра­ми­ды А это зна­чит, что вы­со­та пи­ра­ми­ды SABC в два раза длин­нее вы­со­ты пи­ра­ми­ды EABC, так как ос­но­ва­ния у них общие.

Пусть O  — про­ек­ция точки E на плос­кость Ясно, что точка O будет ле­жать на от­рез­ке

В тре­уголь­ни­ке SKC как два пер­пен­ди­ку­ля­ра к одной и той же плос­ко­сти, кроме того Зна­чит, OE  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка От­сю­да

Рас­смот­рим Зна­чит,

Пусть Тогда

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке

Ответ: