PDF-версии: 
i
Рассматривается последовательность 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, …
а) Существует ли арифметическая прогрессия длины 5 составленная из членов этой последовательности?
б) Можно ли составить арифметическую прогрессию бесконечной длины из этих чисел?
в) Может ли в прогрессии быть 2013 членов?
Легко видеть, что это прогрессия с разностью 
а разность этой прогрессии равна 
Тогда возьмем натуральное n такое, что 
Тогда получим, что 
Значит, 
-й
…, 
Ясно, что каждая из этих дробей является членом данной последовательности.