PDF-версии: Тип Д8 C1 № 505972 
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Уравнения, системы уравнений. Сложные тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни на промежутке 
Решение. а) Найдем ограничения на x:
Итак, 
Для этих значений x будем иметь:
Однако, как было указано выше, при 
знаменатель левой части уравнения обратится в нуль. Следовательно, 
б) 
Замечание.
Из неравенства 
также следует, что 
однако мы это неравенство не включаем в ограничения на x, поскольку число 
не входит в область значений функции косинус.
Ответ:а)
б) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 505972
а) б)
б)