PDF-версии: 
i
В основании прямой призмы 
лежит прямоугольный треугольник с острым углом А, равным 30°. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через меньший катет BC одного основания и середину гипотенузы 
противоположного основания призмы, если расстояние между основаниями призмы равно расстоянию от вершины А до искомого сечения и равно 6.
Построим заданное сечение (CMNB, M — середина отрезка 
), P — проекция точки M на плоскость нижнего основания призмы. 
Поскольку сечение проходит через начало координат, значение d в уравнении 
будет равно нулю. Сторона BC заданного треугольника лежит на оси 
это значит, что в уравнении плоскости значение коэффициента а рано нулю. Итак, искомое уравнение будет иметь вид: 
Пусть 
Тогда 
Разделим обе части уравнения на 
Получим: 
или 
(не подходит по смыслу задачи).
(по свойству средней линии треугольника). 
=
— трапеция по способу построения и с учетом условия задачи.
следовательно, 
по теореме о трех перпендикулярах.
