В трапеции KLMN известны боковые стороны KL = 36, MN = 34, верхнее основание LM = 10 и 
Найдите диагональ LN.
Решение. По условию задачи
значит, 
— тупой, 
— острый, 
Из вершины L опустим перпендикуляр к KN, основание которого обозначим F.
Для вычисления LF найдем синус угла LKF.
Проведем LE || MN.
В зависимости от величины угла LMN возможны два случая: 
— тупой, — острый.
Рассмотрим каждый из этих случаев отдельно.
Случай первый. — тупой.
Данная конфигурация заведомо предполагает условие: точка F лежит между K и Е.
Случай второй. — острый. Точка Е лежит между K и F.
Тогда будем иметь: 
Ответ: 36 или 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б. | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б. ИЛИ Имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а. ИЛИ При обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. ИЛИ Обоснованно получен верный ответ в пункте б и использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |