PDF-версии: 
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите все корни на промежутке 
Решение. а) Заметим, что 
и выделим левой части уравнения полный квадрат суммы 
Имеем:
Сумма неотрицательных величин равна нулю, только если каждая из них равна нулю, поэтому исходное уравнение равносильно системе:
Рассмотрим второе уравнение системы. Возможны два случая: 
или 
Если, 
то имеем:
Последнее равенство невозможно, а значит, система не имеет решений.
Если 
то 
откуда имеем:
Последнее равенство верно, а значит, числа 
являются решениями системы, а вместе с ней и исходного уравнения.
б) Отберём корни, лежащие на отрезке 
при помощи единичной окружности (см. рис.).
Находим: 
Ответ: а) 
б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)