СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д7 C2 № 505901

Основанием пирамиды служит параллелограмм ABCD. Через сторону AB и середину K бокового ребра проведена плоскость. Найти отношение объемов получившихся частей.

Решение.

Обозначим объем всей пирамиды за V. Пусть S — вершина пирамиды, а K и L — середины ребер SC и SD соответственно. Тогда поэтому сечение пирамиды — трапеция ABKL.

 

 

Значит, объем нижней части равен и ответ 3 : 5.

 

Ответ: 3 : 5.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 10.
Классификатор стереометрии: Объем как сумма объемов частей, Объем тела, Четырехугольная пирамида