PDF-версии: 
i
Инспектор ДПС майор Худаков получил указание начальства останавливать те автомобили, трехзначный госномер которых n удовлетворяет следующим требованиям: если выписать все целые числа от 1 до n и посчитать количество записанных цифр, то получится число, записанное теми же цифрами, что и n, но в обратном порядке. Сначала майор попробовал выполнять требуемые вычисления для каждого автомобиля в режиме реального времени мелом на асфальте, но мел скоро закончился. Помогите майору определить номера нужных автомобилей.
так как надо записать 9 однозначных, 90 двузначных и n — 99 трехзначных чисел.
Тогда из условия получим уравнение: 
Отсюда 
где n — целое число. Так как c и a цифры, то n может быть равно только −1, 0 или 1.
Тогда уравнение (1) можно переписать так: 
Тогда уравнение (1) можно переписать так: 
Сократим на 20, получим: 
Отсюда 
Тогда уравнение (1) можно переписать так: 
Левая часть четная, правая — нечетная. Значит, этот случай невозможен.