PDF-версии: 
Решите систему 
Решение. Рассмотрим первое неравенство. Найдем ограничения на 
Для таких значений x будем иметь:
Решения последнего неравенства получим методом интервалов:
Решения первого неравенства системы: 
Решим второе неравенство системы. Введем новую переменную 
Тогда 
и второе неравенство примет вид:
Получили: 
Перейдем к переменной
Таким образом, решениями второго неравенства является множество 
Однако, пересечение решений обоих неравенств системы окажется пустым, поскольку 
Докажем это:
(неравенство очевидное).
Это с одной стороны. С другой же стороны, первое неравенство отрицательных решений не имеет.
Ответ: система решений не имеет.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |