РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д10 C2 № 505889 Добавить в вариант

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 8

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Классификатор стереометрии: Куб, Расстояние между скрещивающимися прямыми

Сложная стереометрия. Круглые тела

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 1. Найдите расстояние между прямыми AD₁ и A₁C₁.

Решение. Поскольку $A_1C_1\parallel AC,$ то

$d левая круглая скобка A_1C_1,AD_1 правая круглая скобка =d левая круглая скобка A_1,AD_1C правая круглая скобка = дробь: числитель: 3V_A_1AD_1C, знаменатель: S_AD_1C конец дроби =$
$= дробь: числитель: S_AA_1D_1d левая круглая скобка C,A_1AD_1 правая круглая скобка , знаменатель: S_AD_1C конец дроби = дробь: числитель: 0,5 умножить на 1, знаменатель: дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента в квадрате корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби .$ $d левая круглая скобка A_1C_1,AD_1 правая круглая скобка =d левая круглая скобка A_1,AD_1C правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: 3V_A_1AD_1C, знаменатель: S_AD_1C конец дроби = дробь: числитель: S_AA_1D_1d левая круглая скобка C,A_1AD_1 правая круглая скобка , знаменатель: S_AD_1C конец дроби =$
$= дробь: числитель: 0,5 умножить на 1, знаменатель: дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента в квадрате корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби .$ $d левая круглая скобка A_1C_1,AD_1 правая круглая скобка =$
$=d левая круглая скобка A_1,AD_1C правая круглая скобка = дробь: числитель: 3V_A_1AD_1C, знаменатель: S_AD_1C конец дроби =$
$= дробь: числитель: S_AA_1D_1d левая круглая скобка C,A_1AD_1 правая круглая скобка , знаменатель: S_AD_1C конец дроби =$
$= дробь: числитель: 0,5 умножить на 1, знаменатель: дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента в квадрате корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ.	2
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено ИЛИ при правильном ответе решение недостаточно обосновано.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ.

Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено

ИЛИ

при правильном ответе решение недостаточно обосновано.

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

Ответ: $дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби .$

505889

$дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби .$

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 8

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Классификатор стереометрии: Куб, Расстояние между скрещивающимися прямыми

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	505889	$дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби .$