Дан единичный куб 
Пусть точка K — середина 
Найдите расстояние от точки 
до прямой 
Решение. Соединим точку 
с точками K и C отрезками. Из точки проведем перпендикуляр к KC, основание которого обозначим 
В декартовой системе координат, где 
(ось x — направлена по AB, ось 
— по 
ось z — по 
) найдем координаты некоторых точек: 
Найдем длины отрезков 
= 
Пусть 
Тогда 
а это значит, что
Решим эту же задачу элементарно-геометрическим методом.
Дополнительно соединим точки B и K отрезком. Заметим, что 
так как 
Значит,
(по теореме Пифагора).
Пусть Тогда 
А это значит, что
Ответ: 1.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 2 |
| Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено ИЛИ при правильном ответе решение недостаточно обосновано. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |