PDF-версии: Тип Д8 C1 № 505864 
Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Модуль числа, модуль выражения, Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус
Уравнения, системы уравнений. Сложные тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ
i
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни на промежутке 
Решение. a)
По теореме Виета получим: 
Отсюда: 
б) Ясно, что для серии корней 
т. е. 
Нетрудно также понять, что для серии корней вида 
Тогда получим: 
Для серии корней вида
Значит,
Ответ: а) 
б) 
Замечание.
Отбор искомых корней в части б) с помощью двойных неравенств в данном случае затруднителен.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 505864
а) б)
б)