PDF-версии: Тип Д10 C2 № 505859 
Методы геометрии: Метод координат
Классификатор стереометрии: Деление отрезка, Куб, Расстояние от точки до плоскости
Сложная стереометрия. Многогранники
i
Дан куб 
c ребром, равным 4. Пусть точка S лежит на стороне AB так, что 
Найдите расстояние от точки S до плоскости 
, где P — середина 
Решение. Введем декартову систему координат (см. рис.).
В выбранной системе координат: 
, 
, 
; 
; 
Уравнение плоскости 
имеет вид: 
Пусть 
Найдем значения 
при
Искомое уравнение имеет вид: 
или 
Расстояние 
от точки S до указанной плоскости будем находить по формуле: 
где 
— координаты точки 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 2 |
| Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено ИЛИ при правильном ответе решение недостаточно обосновано. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
505859
Методы геометрии: Метод координат
Классификатор стереометрии: Деление отрезка, Куб, Расстояние от точки до плоскости