Ре­ше­ние. а)  Могла. При­ве­дем при­мер: в 9-ом клас­се Лена по­лу­чи­ла оцен­ки 5, 5, 5, 4, 4, а в 11-ом клас­се за те же пред­ме­ты оцен­ки 5, 5, 4, 5, 5. Тогда Лена по­лу­чит от­лич­ный ат­те­стат.

б)  Не могла. Для того, чтобы в ат­те­ста­те по ка­ко­му-то пред­ме­ту сто­я­ла трой­ка, не­об­хо­ди­мо по­лу­чить по этому пред­ме­ту трой­ку и в 9-ом и в 11-ом клас­се. Но если в 11-ом клас­се есть трой­ка, то сред­ний балл будет не боль­ше, чем Про­ти­во­ре­чие.

в)  Ясно, что троек не может быть ни в одном клас­се (иначе по этому пред­ме­ту Лена по­лу­чит трой­ку или чет­вер­ку). Тогда пусть m  — ко­ли­че­ство чет­ве­рок в 9-ом клас­се, а k  — ко­ли­че­ство пя­те­рок в 11-ом клас­се. Из усло­вия по­лу­ча­ем урав­не­ния: и Решая их, по­лу­чим, что Зна­чит, n де­лит­ся на 10, по­это­му ми­ни­маль­но воз­мож­ное n равно 10. При­мер такой си­ту­а­ции: оцен­ки в 9-ом клас­се 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4. Оцен­ки в 11-ом клас­се: 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5.