PDF-версии: 
Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство
выполняется при любом допустимом значении x.
Решение. При любом допустимом значении x имеем:
Полученная система неравенств может быть выполнена при всех 
лишь в двух случаях.
1) Дискриминант квадратного трехчлена неположителен:
2) Дискриминант квадратного трехчлена положителен, но оба корня квадратного трехчлена удовлетворяют условию 
Этот случай невозможен. Действительно, пусть 
—
Тогда
Но корни квадратного трехчлена симметричны относительно 
а потому больший корень лежит правее 
т. е. 
Таким образом, 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a ИЛИ установлено, что исходное уравнение при всех значениях a имеет единственное решение. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |