PDF-версии: 
i
В треугольнике ABC известны стороны AB = 4, 
и BC = 5. На стороне AB взята точка D такая. что AD = 1.
а) Докажите, что CD и AB перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между центрами окружностей. описанных около треугольников BDC и ADC.
откуда 
откуда 
и по теореме, обратной к теореме Пифагора, треугольник ADC прямоугольный.