PDF-версии: 
i
В основании пирамиды SABC лежит треугольник со сторонами AB = AC = 5 и BC = 6. Ребро SA перпендикулярно основанию пирамиды. Найти радиус сферы, описанной около пирамиды, если известно, что отношение радиуса вписанной в пирамиду сферы к ребру SA равно 2/7.
откуда 
где x — длина 
где r — радиус вписанной сферы, V — объем тетраэдра, S — площадь его поверхности, откуда
(других корней нет из-за монотонности левой части).
Поскольку центр сферы равноудален от A и S, он находится на высоте 
над плоскостью основания. Поэтому радиус сферы (расстояние от центра до точки A) составляет 
