PDF-версии: 
Решите систему неравенств 
Решение. Исследуем второе неравенство системы:
Левая часть этого неравенства представляет из себя квадратный трехчлен относительно функции 
Однако, четверть его дискриминанта меньше нуля 
Следовательно, упомянутый квадратный трехчлен строго положителен при всех значениях 
т. е. второе неравенство системы невыполнимо ни при каких значениях переменной. Отсюда вывод — система несовместна.
Ответ: решений нет.
Замечание.
У первого неравенства решения есть. Их можно получить следующим образом. Найдем ограничения на 
Для таких x будем иметь:
Решения последнего неравенства получим методом интервалов:
Решения первого неравенства системы: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |