PDF-версии: 
Решите систему неравенств 
Решение. Решим первое неравенство системы. Найдём ограничения на 
Для таких
По основному логарифмическому тождеству будем иметь: 
Далее:
Последнее неравенство справедливо лишь при 
Таким образом, множество решений первого неравенства системы 
Теперь рассмотрим второе неравенство системы на множестве решений первого неравенства. Легко заметить, что при выполнении условия 
также выполняются неравенства:
Далее воспользуемся методом рационализации. Имеем:
Для всех также выполняются неравенства: 
В таком случае:
Итак, решения исходной системы — множество 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |