PDF-версии: 
Решите систему неравенств 
Решение. Решим первое неравенство системы:
Заметим, что обе части последнего неравенства положительны, числители равны, следовательно, неравенство будет верным при значениях x, при которых выполняется неравенство 
которое равносильно неравенству 
Решим последнее неравенство:
Итак, решения первого неравенства системы: 
Теперь решим второе неравенство системы на множестве решений первого неравенства. Найдем ограничения на x с учетом решений первого неравенства:
Рассмотрим второе неравенство системы на множестве 
Заметим, что при любом значении 
будут выполнены неравенства: 
следовательно, последняя система примет вид: 
что равносильно неравенству 
Если рассмотреть второе неравенство на множестве 
то получим аналогичный результат только с той разницей, что 
и придём к системе неравенств 
что, в свою очередь, равносильно неравенству 
Таким образом, решения исходной системы 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |