
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни на промежутке
Решение. a) Преобразуем уравнение:
Если то
Докажем, что корни уравнения противоречат условию
Действительно, однако,
Однако, при таких значениях
Если же то
Поскольку то мы вправе разделить обе части последнего уравнения на
Получим:
Но при таких значениях что противоречит условию
Таким образом, решениями заданного уравнения являются числа вида
Заданному промежутку принадлежат лишь два корня:
и
Ответ: а) б)
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
PDF-версии: