PDF-версии: 
i
Продолжение медианы AE треугольника ABC пересекает описанную около треугольника окружность в точке D.
а) Докажите подобие треугольников ABC и AEC, если AC = CD.
б) Найдите длину отрезка BC, если длина каждой из хорд AC и DC равна 1.
(как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу), а 
как углы равнобедренного треугольника ADC, то 
Кроме того, у треугольников ABC и AEC есть общий угол C, поэтому они подобны по двум углам.
то есть 
откуда 
и 
