Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Задания
i

На сто­ро­нах AB, BC и CA тре­уголь­ни­ка ABC от­ло­же­ны со­от­вет­ствен­но от­рез­ки AD= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби AB, BE= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби BC, CF= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби CA.

а)  До­ка­жи­те, что S_AMC=S_ANB=S_BKC, где M=AE \cap CD,K=CD\cap BF,N=AE\cap BF.

б)  Най­ди­те, какую часть от пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABC со­став­ля­ет пло­щадь тре­уголь­ни­ка MNK.