Тип Д13 C3 № 505756 
Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства рациональные относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Системы сложных неравенств. Системы с логарифмами по переменному основанию
i
Решите систему неравенств 
Решение. Рассмотрим первое неравенство системы:
Решения первого неравенства системы: 
Решим второе неравенство системы. Найдем ограничения на 
Таким образом, искомые значения x могут принадлежать только множеству 
На этом множестве будем иметь:
Пусть 
Тогда:
Решим последнее неравенство методом интервалов.
Получили: 
То есть:
Решения второго неравенства с учетом ограничений на 
Пересечение решений обоих неравенств системы: 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
505756
Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства рациональные относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов