PDF-версии: Тип Д17 C6 № 505728 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Сложные задачи с параметром. Уравнения с параметром
i
При каких значениях параметра p уравнение 
имеет больше положительных корней, чем отрицательных?
Решение. Если 
то заданное уравнение примет вид: 
что имеет два корня: −1 и 1, а это не удовлетворяет условию задачи.
При дальнейших исследованиях мы будем заведомо иметь в виду, что 
Введем новую переменную. Пусть 
Тогда заданное уравнение имеет вид:
В соответствии с теоремой Виета корнями последнего уравнения являются числа: 1 и 
Следовательно, 
или 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a ИЛИ установлено, что исходное уравнение при всех значениях a имеет единственное решение . | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
505728
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром