PDF-версии: 
i
На основании BC трапеции ABCD взята точка E, лежащая на одной окружности с точками A, C и D. Другая окружность, проходящая через точки A, B и C, касается прямой CD, AB = 12, BE : EC = 4 : 5.
а) Докажите, что треугольник ACD подобен треугольнику ABE.
б) Найдите BC.
поэтому четырехугольник AECD — вписанная трапеция, следовательно, углы ADC и EAD равны, также 
из параллельности. Таким образом, 
и 
следовательно, треугольники ACD и ABE подобны по двум углам. Что требовалось доказать.
а значит, BA — касательная к окружности AECD. Тогда 
