PDF-версии: Тип Д17 C6 № 505668 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Сложные задачи с параметром. Уравнения с параметром
i
При каких значениях параметра а уравнение
имеет хотя бы одно решение?
Решение. Перепишем заданное уравнение так:
Поскольку выражения 
неотрицательны при любых допустимых значениях х и а, то их сумма равна нулю только и только тогда, когда одновременно выполняются два условия: 
и 
А это значит, что 
При 
будем иметь:
Ответ: 0; 1.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a ИЛИ установлено, что исходное уравнение при всех значениях a имеет единственное решение . | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ: 0; 1.
505668
0; 1.
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром