PDF-версии: 
Решите систему неравенств 
Решение. Решим первое неравенство системы. Пусть 
Тогда:
Перейдем к переменной 
Таким образом, решения первого неравенства системы: 
Решим теперь второе неравенство системы на множестве решений первого неравенства.
Если 
то 
и второе неравенство примет вид:
Но при всех значениях x, удовлетворяющих условиям 
или 
Следовательно, на рассматриваемом множестве 
а это значит, что на данном множестве у системы будет единственное решение: −1.
Если 
то
и второе неравенство системы примет вид:
Так как последнее неравенство верно для любого 
из рассматриваемого промежутка, то другая часть решений системы: 
Все решения системы: 
Замечание.
Решение первого неравенства системы можно вести и так:
Неравенство, включенное в совокупность, решим методом интервалов.
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |