РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

n чисел ( $n больше 1$ ) называются близкими, если каждое из них меньше, чем сумма всех чисел, деленная на $n минус 1.$ Пусть $a,b,c,$ ...  — n близких чисел, S  — их сумма.

Докажите, что

а)  все они положительны;

б)  всегда $a плюс b больше c;$

в)  всегда $a плюс b больше S/ левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты.	4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.	3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.	2
Верно получен один из следующий результатов: — обоснованное решение в п. а; — пример в п. б; — искомая оценка в п. в; — пример в п. в, обеспечивающий точность предыдущей оценки.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	4

Ключ