PDF-версии: 
i
В треугольной пирамиде MABC основанием является правильный треугольник ABC, ребро MB перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны 3, а ребро MA = 6. На ребре AC находится точка D, на ребре AB — точка E, а на ребре AM — точка L. Известно, что AD = AL = 2, и BE = 1.
а) Докажите, что ADE — равносторонний треугольник.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D и L.
Рассмотрим треугольник AMC, воспользовавшись теоремой косинусов найдём косинус угла 
Найдём косинус угла 
следовательно, он равнобедренный, углы при основании равны. Угол CAB равен 60°, значит, 
Следовательно, треугольник ADE равносторонний, 
Найдём EH:
