№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задания Д6 C2 № 505429

В правильной треугольной пирамиде MABC с вершиной M сторона основания AB равна 6. На ребре AB отмечена точка K. Сечение MKC является равнобедренным треугольником с основанием MC. Найдите угол между плоскостями MLC и MBC, где L — середина AB.

Решение.

В прямоугольных треугольниках и сторона — общая и Значит, эти треугольники равны и Прямоугольные треугольники и равны по двум катетам. Значит, Пусть — середина Тогда прямая перпендикулярна и поэтому искомый угол между плоскостями равен углу В прямоугольном треугольнике имеем Значит,

 

Ответ: