СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 5051

Два ребра пря­мо­уголь­но­го параллелепипеда, вы­хо­дя­щие из одной вершины, равны 1, 2. Пло­щадь поверхности па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 16. Най­ди­те его диагональ.

Решение.

Пусть длина третьего ребра, исходящего из той же вершины, равна , тогда площадь поверхности параллелепипеда даётся формулой По условию площадь поверхности равна 16, тогда откуда

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна квадратному корню из суммы квадратов его измерений, поэтому

 

Ответ: 3.