Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 5051

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

Решение.

Пусть длина третьего ребра, исходящего из той же вершины, равна x, тогда площадь поверхности параллелепипеда даётся формулой S=2(1 умножить на 2 плюс 1 умножить на x плюс 2 умножить на x) = 6x плюс 4. По условию площадь поверхности равна 16, тогда 6x плюс 4=16, откуда x=2.

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна квадратному корню из суммы квадратов его измерений, поэтому d= корень из { 1 в степени 2 плюс 2 в степени 2 плюс 2 в степени 2 }=3.

 

Ответ: 3.