СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 504851

От­ре­зок KM ― диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са, от­ре­зок AK ― об­ра­зу­ю­щая этого ко­ну­са, ко­то­рая в 3 раза боль­ше ра­ди­у­са его ос­но­ва­ния. Хорда ос­но­ва­ния ML со­став­ля­ет с пря­мой KM угол 45°. Через AK про­ве­де­но се­че­ние ко­ну­са плос­ко­стью, па­рал­лель­ной пря­мой ML.

а) До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник AKN, где KN - хорда ос­но­ва­ния, па­рал­лель­ная ML, яв­ля­ет­ся ис­ко­мым се­че­ни­ем.

б) Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра ос­но­ва­ния ко­ну­са O до плос­ко­сти се­че­ния, если ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 1.

Ре­ше­ние.

а) Пусть от­ре­зок ― хорда ос­но­ва­ния, па­рал­лель­ная Тогда тре­уголь­ник ока­жет­ся ис­ко­мым се­че­ни­ем, так как плос­кость со­дер­жит пря­мую и пря­мую па­рал­лель­ную

 

б) Опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр на пря­мую Со­глас­но тео­ре­ме о трех пер­пен­ди­ку­ля­рах также яв­ля­ет­ся пер­пен­ди­ку­ля­ром к зна­чит, Вы­со­та тре­уголь­ни­ка лежит в плос­ко­сти , сле­до­ва­тель­но, и , зна­чит,

Далее на­хо­дим:

1) из усло­вия ;

2) из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка

3) из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка

4) из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка

а)

б)

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 504830: 504851 Все

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Санкт-Петербург 2014. Ва­ри­ант 2.
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Ирина Аминова 08.02.2016 18:53

У вас ошибка! АВ равняется квадратный корень из 17/2, даже с вашими приведенными решениями, а у вас корень из 34 на 2.

Александр Иванов